Web Quiz : Tra probabilità e genetica

Ogni volta che si lancia una moneta, si ha il 50% di probabilità (cioè una su due) di ottenere testa, e altrettante di ottenere croce. Infatti, la probabilità di un evento si calcola come il rapporto tra il numero di casi favorevoli e quelli possibili (1/2).

Il sesso del nascituro segue le stesse leggi della probabilità del lancio di una moneta. Secondo la legge della probabilità, infatti, per ogni gravidanza vi è una possibilità su due, cioè il 50%, che il nascituro sia femmina.

Applichiamo ancora la legge delle probabilità: poiché il numero di esiti favorevoli (cioè che esca 3 o 5) è due, e il totale delle probabilità è sei, cioè il numero della facce del dado, la probabilità che escano questi numeri è 2 su 6, cioè 1 su 3 (circa il 33,33%).

Il numero totale delle palline è 10, ma il numero di esiti favorevoli è 3 (cioè le palline blu). Quindi la probabilità di estrarne una è di 3 su 10 (il 30%).

Un allele si trasmette alla discendenza attraverso i gameti (ovuli e spermatozoi), che contengono la metà del patrimonio genetico del genitore. La distribuzione avviene in modo casuale. Come nel lancio della moneta: c’è sempre il 50% di probabilità (uno su due) che il figlio erediti l’allele dominante (A) oppure il recessivo (a).
Che un allele sia dominante oppure recessivo non influenza la probabilità che si trasmetta ai figli.

Se entrambi i genitori hanno due alleli recessivi (aa), l'unica cosa che possono trasmettere è l'allele recessivo. Quindi, il figlio erediterà sicuramente entrambi gli alleli recessivi (100%).

Se entrambi i genitori hanno un allele dominante (A) e uno recessivo (a), ci sono 4 possibili combinazioni di alleli per il figlio. In una di queste, il figlio erediterà entrambi gli alleli recessivi (aa), quindi c'è il 25% di probabilità. È il caso che si verifica quando i genitori sono portatori sani di fibrosi cistica e c’è una probabilità su 4 che il figlio o la figlia nascano malati.

Qui iniziamo a complicare il gioco! Infatti, parliamo di due eventi diversi (e tra loro indipendenti). La probabilità di estrarre una pallina blu è 1 su 2, e lo stesso vale per la pallina rossa. Per calcolare la probabilità di estrarre entrambe, dobbiamo moltiplicare le singole probabilità: ½ x ½, cioè ¼ (25%).

Il numero totale di studenti è 20 (8 ragazze + 12 ragazzi), e il numero di esiti favorevoli (cioè che sia una ragazza) è 8. Quindi la probabilità di scegliere una ragazza è 8 su 20, che semplificato diventa 2 su 5 (40%).

Anche in questo caso, per ottenere la corretta probabilità, dobbiamo eseguire una moltiplicazione. Se 1 persona su 30 è portatrice, la probabilità che in una coppia casuale lo siano entrambi i partner è 1/30 X 1/30, cioè 1/900. Nella popolazione italiana, si stima che 1 coppia su 900 possa essere composta da due portatori sani.